Hartman is via de amateurs van VVGZ en na een jaartje Excelsior Rotterdam naar Feyenoord gekomen. In het kampioensjaar 2022-2023 brak hij onder Arne Slot door. In oktober 2023 debuteerde hij voor Oranje, waar hij inmiddels vier wedstrijden voor heeft gespeeld.

Feyenoord en Burnley FC hebben een akkoord bereikt over de transfer van Quilindschy Hartman, zo meldt Feyenoord op de website. Hartman heeft vijftien jaar het shirt van Feyenoord gedragen, maar gaat nu voor zijn kans in de Premier League.
In maart 2024 raakte Hartman zwaar geblesseerd, waardoor hij bijna een jaar aan de kant stond. Tijdens zijn revalidatieproces werd hij van dichtbij gevolgd door de camera's van Feyenoord ONE, voor de docu 'Hartman'.
Hartman zelf nam woensdag op Instagram al afscheid van de fans. In een video gaf hij aan de transfer naar de Premier League te maken.
🎈 pic.twitter.com/mq0XMR3A0f
— Burnley FC (@BurnleyOfficial) June 26, 2025