Başacıkoğlu vertrok in 2014 van SC Heerenveen naar Feyenoord. In De Kuip maakte hij deel uit van een hele sterke periode voor de club. In 2016 won hij met Feyenoord de KNVB Beker, een prijs die toen al een tijdje niet meer was gewonnen. Het echte hoogtepunt volgde een jaar later: het landskampioenschap in 2017. Feyenoord werd dat seizoen voor het eerst in achttien jaar weer kampioen van Nederland, en Başacıkoğlu speelde als buitenspeler een rol in dat succesvolle team. In 2018 kwam daar nog een tweede KNVB Beker bij, en hij won ook de Johan Cruijff Schaal.
Bilal Başacıkoğlu heeft via Instagram laten weten dat hij stopt met voetballen. In zijn bericht geeft hij aan dat hij een punt zet achter zijn carrière. Daarmee komt er een einde aan zijn tijd als profvoetballer, waarin hij onder andere actief was bij Feyenoord.
Na zijn tijd bij Feyenoord ging hij verder in Turkije, waar hij speelde voor clubs als Kayserispor, Trabzonspor en Gaziantep. Hij keerde ook nog even terug naar Nederland, waar hij een seizoen uitkwam voor Heracles Almelo. Daarna sloot hij zijn carrière af bij Sakaryaspor in Turkije.
